初一下冊數(shù)學期中知識點

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初一下冊數(shù)學期中知識點

軸對稱、平移與旋轉

一、軸對稱：

1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分能，那么這個圖形就是，這條直線就是它的。

2.兩個圖形成軸對稱：如果一個圖形沿一條直線折疊后，它能與另一個圖形，那么這兩個圖形成，這條直線就是它們的，折疊時重合的對應點就是

3.軸對稱的性質：軸對稱(成軸對稱的兩個)圖形的對應線段，對應角

4.垂直平分線的定義：

5.對稱軸的畫法：先連結一對點，再作所連線段的

6.對稱點的畫法：過已知點作對稱軸的并

二、平移

圖形的平移：一個圖形沿著一定的方向平行移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為，它是由移動的和所決定。

平移的特征：經過平移后的圖形與原圖形對應線段(或在同一直線上)且，對應角,圖形的與都沒有發(fā)生變化，即平移前后的兩個圖形連結每對對應點所得的線段(或在同一直線上)且。

三、旋轉

圖形的旋轉：把一個圖形繞一個沿某個旋轉一定的變換，叫做，這個定點叫做。

圖形的旋轉由、和所決定。

注意：①旋轉在旋轉過程中保持不動;②旋轉分為時針和時針。③旋轉一般小于360°。

旋轉的特征：圖形中每一點都繞著旋轉了的角度，對應點到旋轉中心的相等，對應線段，對應角，圖形的和都沒有發(fā)生變化，也就是旋轉前后的兩個圖形。

旋轉對稱圖形：若一個圖形繞一定點旋轉一定角度(不超過180°)后，能與重合，這種圖形就叫。

四、中心對稱

中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉°后，如果能夠與重合，那么這個圖形叫做圖形，這個點就是它的。

成中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉°后，如果它能夠與重合那么就說這兩個圖形關于這個點成，這個點叫做。

這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的。

中心對稱的性質：關于中心對稱的圖形，對應點所連線段都經過，而且被對稱中心。(中心對稱是旋轉對稱的特殊情況)。

中心對稱點的作法——連結和，并延長一倍。

對稱中心的求法——方法①：連結一對對應點，再求其;

方法②：連結兩對對應點，找他們的。

五、圖形的全等

1.全等圖形定義：能夠完全的兩個圖形叫做全等圖形。

2.圖形變換與全等：一個圖形經翻折、平移、旋轉變換所得到的新圖形與全等;全等的兩個圖形經過上述變換后一定能夠。

3.全等多邊形：⑴有關概念：對應頂點、對應邊、對應角等。

⑵性質：全等多邊形的、相等;

⑶判定：分別對應相等的兩個多邊形全等。

4.全等三角形：⑴性質：全等三角形的、相等;

⑵判定：分別對應相等的兩個三角形全等。

七年級上冊數(shù)學期末知識點

一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。

(一)方程：先設字母表示未知數(shù)，然后根據相等關系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。

(二)一元一次方程：

1、一元一次方程：方程里只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

2、解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。

(三)等式的性質

1、等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等。

如果a=b，那么a±c=b±c

2、等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。

如果a=b，那么ac=bc;

如果a=b，(c0)，那么a∕c=b∕c。

(四)解方程的步驟

解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

1、去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。

2、去括號。

3、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。

4、合并同類項。

5、系數(shù)化為1。

初一上冊數(shù)學必考知識點

角

1.角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。這個公共端點是角的頂點，兩條射線為角的兩邊。

2.角有以下的表示方法：

(1)用三個大寫字母及符號“∠”表示.三個大寫字母分別是頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間。

(2)用一個大寫字母表示.這個字母就是頂點.當有兩個或兩個以上的角是同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示。

(3)用一個數(shù)字或一個希臘字母表示.在角的內部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字.如圖的兩個角，分別記作∠α、∠1。

3.以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進制的。1度=60分，1分=60秒，1周角=360度，1平角=180度。

4.角的平分線：一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。

5.如果兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角;如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角。

6.同角(等角)的補角相等;同角(等角)的余角相等。

2.初一上冊數(shù)學期末必考知識點

圖形初步認識

1.我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。

2.有些幾何圖形(如長方體.正方體.圓柱.圓錐.球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。

3.有些幾何圖形(如線段.角.三角形.長方形.圓等)的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

4.將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。

5.幾何體簡稱為體。

6.包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種。

7.面與面相交的地方形成線，線和線相交的地方是點。

8.點動成面，面動成線，線動成體。

9.經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡述為：兩點確定一條直線(公理)。

10.當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。

11.點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點。

12.經過比較，我們可以得到一個關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。(公理)

13.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

整式的加減

1.都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

2.單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

3.一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

4.幾個單項的和叫做多項式，其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。

5.多項式里次數(shù)項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

6.把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。

7.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。

8.如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

9.一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。